布氏硬度計(jì)相似原理及其應(yīng)用如下所述：

布氏硬度計(jì)相似原理：在進(jìn)行布氏硬度試驗(yàn)時(shí)，照常理分析，即用同一球體對應(yīng)同一試樣，當(dāng)變換試驗(yàn)力時(shí)，凹印面積會有變化，試驗(yàn)力大壓痕深，凹印而積大；試驗(yàn)力小壓痕淺，凹印面積小，但單位面積上的抗力應(yīng)是相同的，即布氏硬度值應(yīng)為常數(shù)。對于不同硬軟的試樣，當(dāng)變換試驗(yàn)力時(shí)應(yīng)有對應(yīng)的差值。保證不同材料的可比性。實(shí)際上，在硬度檢測中試驗(yàn)力與球任意變換時(shí)，直徑的變化與凹印向積的變化在球冠與接近球徑處是非線性關(guān)系的，對于硬軟差異大的材料，壓頭壓入深淺不同其應(yīng)力狀況也是復(fù)雜的。所以，上述理想狀況不行在。也就是說，在布氏硬度試驗(yàn)中，不能任意選擇壓頭和試驗(yàn)力，必須遵守定的規(guī)則，這就提出了相似原理問題。

相似原理的應(yīng)用，在布氏硬度實(shí)驗(yàn)方法中是非常重要的，對它有清楚的認(rèn)識和理解才能運(yùn)用自如和獲得較準(zhǔn)確以及可比較的數(shù)據(jù)。對于硬度不同的各種材料，如能采用變換試驗(yàn)力和相應(yīng)變換壓頭球徑的辦法獲得統(tǒng)一的壓入角，這就可能獲得準(zhǔn)確的可比硬度值。但在實(shí)際工作中，由于材料的千差萬別，不同材料硬度值的變化范圍很大，目前還不能實(shí)現(xiàn)這一技術(shù)要求。因此，進(jìn)行布氏硬度試驗(yàn)時(shí)，為了得到較理想的結(jié)果和技術(shù)上又便于實(shí)現(xiàn)的辦法，注意選擇實(shí)驗(yàn)力和球徑的合理搭配，控制壓入角（α）和壓痕直徑（d）在一定范圍內(nèi)變化，

就能獲得對同種材料有相同的硬度值；對不同硬度的材料能獲得可比較的硬度植的結(jié)果。實(shí)踐證明，即使同一種材料．用固定直徑的球形壓頭，其硬度值(HB)隨試驗(yàn)力(F)的改變而有差異。其關(guān)系見下圖。

               壓痕相似原理

布氏硬度值與d,D比值關(guān)系曲線（HBS—布氏硬度計(jì)，d/D—鋼球直徑與印痕直徑之比值）

上圖是球體直徑不變，僅試驗(yàn)力變化而引起球體壓入深度變化，壓痕(d)和壓入角(α)將相應(yīng)發(fā)生變化。是鋼球直徑為10mm，布氏硬度值分別為228HBS 10/300/30;100HBS 10/1000/30;46HBS 10/500/30三種不同材料試樣。在變換試驗(yàn)力的情況下所得到的布氏硬度值與壓痕直徑d與球直徑D之比的關(guān)系曲線。

由圖看出，當(dāng)試樣硬度高，用直徑D=10mm鋼球，試驗(yàn)力F為29.42kN（3000kgf）時(shí)，其壓痕直徑d為0.4D，HB正好在0.24D～0.6D之間，對應(yīng)的HB為228，這時(shí)，其壓痕直徑d等于0.24D，HB值低于220，如選用4.903kN(500kgf)試驗(yàn)力時(shí)，壓痕直徑d小于0.2D，HB硬度值更低一些。但當(dāng)試樣硬度較低時(shí)(46 HBS試樣)，用10mm鋼球若選用29.42kN（3000kgf）試驗(yàn)力，其壓痕直徑d在0.8D以上，此時(shí)壓入角增大很多，硬度值僅相當(dāng)于30 HBs。對于這一試樣如選用4.903kN（500kgf）或90908kN（1000kgf)試驗(yàn)力，壓痕直徑d落在0.24D～0.6D之間。用4.903kN試驗(yàn)力的壓痕直徑d正好約為0.37D，得到的硬度值是很準(zhǔn)確的。

從圖和以上文字?jǐn)⑹鲋锌煽闯?，布氏硬度試?yàn)中，根據(jù)被試材料的硬軟、壓頭球徑大小和試驗(yàn)力大小的合理選用，可以控制壓痕直徑和壓入角的大小。根據(jù)GB 231.1—2002規(guī)定，壓痕直徑應(yīng)控制在0.24D一0.6D之間，最理想的d值為0.375D，壓入角應(yīng)在28°～74°之間，最理想的α角為44°，此時(shí)球體壓印的外切交角為152°～106°之間，最理想的為136°。因此，當(dāng)d值低于0.24D或高于0.6D時(shí)都無法從壓痕直徑、試驗(yàn)力與硬度值對照表中查得數(shù)據(jù)。

對于相同硬度的材料，壓頭和試驗(yàn)力的關(guān)系，還可借助相似原理，從理論上加以證明。下圖是布氏硬度試驗(yàn)時(shí)壓痕相似原理圖。對于同一種材料，在不同試驗(yàn)力F1和F2作用下，不同直徑的鋼球D1和D2所產(chǎn)生的壓痕為d1和d2。若想使所得硬度值相等，

壓入角α必須相等。從圖中看：

 式1

將式1及力F1代入中得出

同理：

因?yàn)槭峭环N材料，只要試驗(yàn)力(F)與球直徑(D)的平方之比保持為一常數(shù)，則其壓人角相同，所測得的結(jié)果定會相同，對不同材料所測得的硬度值可以進(jìn)行比較。

則

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