時(shí)域無(wú)量綱診斷征兆參數(shù)分析--測(cè)振儀系列知識(shí)講座十一

應(yīng)用時(shí)域無(wú)量綱參數(shù)進(jìn)行設(shè)備故障診斷的優(yōu)點(diǎn)是：判斷設(shè)備故障的產(chǎn)生和發(fā)展，不受設(shè)備的工作條件如：幾何尺寸、轉(zhuǎn)速、載荷、傳感器和儀器的靈敏度等方面的改變而受到影響，它們只取決于概率密度函數(shù)p（x）的形狀，所以是一種較好的設(shè)備故障診斷參數(shù)。

1、概率密度函數(shù)

某一隨機(jī)信號(hào)x(t)在指定的觀察時(shí)間T范圍內(nèi)，幅值x(t)落在Δx區(qū)間內(nèi)[即：（x，x+Δx）區(qū)間內(nèi)的時(shí)間總和為T_x，即：

而T_x與T之比，就是幅值X(t)的瞬時(shí)值落在Δx區(qū)間內(nèi)的頻次。

當(dāng)T趨向無(wú)窮大時(shí)，這一比值就趨于幅值x(t)的瞬時(shí)值落在Δx區(qū)間內(nèi)的概率：

當(dāng)ΔX區(qū)間趨于零時(shí)，就得到幅值的概率密度函數(shù)，并記為：

它表示幅值落在小區(qū)間Δx內(nèi)的 概率 與 區(qū)間長(zhǎng)度 之比，故而稱之為幅值概率密度函數(shù)。

                                                               圖3-2  信號(hào)和概率密度函

圖3-2（b）是該隨機(jī)信號(hào)x(t)的概率密度函數(shù)曲線形狀。它表示概率密度函數(shù)ｐ(x)與幅值x(t)的關(guān)系，所以有時(shí)將信號(hào)的概率密度函數(shù)分析又稱之為幅值域分析。

所有的信號(hào)都將具有自己的特征概率密度函數(shù)曲線形狀，如果這些曲線是來(lái)自設(shè)備振動(dòng)信號(hào)，則它們就可以用于設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。

不同隨機(jī)信號(hào)的幅值概率密度函數(shù)曲線之間有著很大的差別：

對(duì)于正弦波形，在正負(fù)幅值處比較平坦，其概率密度函數(shù)值比較大，而過(guò)零處曲線較陡，概率密度函數(shù)值較小，故其概率密度函數(shù)曲線形狀對(duì)稱于坐標(biāo)中軸線呈“   U  ”形；而隨機(jī)信號(hào)的極大值、極小值概率密度函數(shù)值均很小，而在平均值附近的概率密度函數(shù)值很大，通常為正態(tài)分布，[圖3-2（b）的，就是正態(tài)分布形狀]。

[ 概率：表示隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的數(shù)值估計(jì)量。概率密度函數(shù)：表示隨機(jī)事件落在指定范圍內(nèi)的概率。]

2、時(shí)域無(wú)量綱診斷征兆參數(shù)

時(shí)域無(wú)量綱診斷征兆參數(shù)常用的有以下六種類型：

1）波形指標(biāo)(Shape factor) —— 波形與正弦波相比，其偏移和畸變的程度。

2）峰值指標(biāo) (Peak factor) —— 波形是否有沖擊，是波峰高度的指標(biāo)。

3）脈沖指標(biāo)(Impuls Factor) —— 表示波的沖擊性質(zhì)的指標(biāo)。

4）裕度指標(biāo)(Clearance Factor) —— 表示波的豐滿程度的指標(biāo)。

5）歪度指標(biāo)(Skewness Factor) —— 以平均值為中心，波形的對(duì)稱性。

 ，     。             

6）峭度指標(biāo)(Kurtosis) —— 波形的尖峭程度、有無(wú)沖擊。

 ，   。            (3-9)

其中：

X_rms—— 有效值、x_p —— 峰值、X_r —— 方根幅值、

 ——（= x_av）平均幅值、α—— 歪度、β—— 峭度。

在上述各項(xiàng)指標(biāo)中常用的有：峰值指標(biāo)、歪度指標(biāo)和峭度指標(biāo)三種類型：

峰值指標(biāo)其定義為：峰值與有效值之比。該參數(shù)適合于滾動(dòng)軸承和齒輪箱的 沖擊類型 故障的早期診斷。設(shè)備無(wú)故障時(shí)，該值為3左右；隨故障的出現(xiàn)和發(fā)展，該值逐步增大，可達(dá)到10～15；當(dāng)故障發(fā)展到一定程度，它又逐步變小，并接近于3。具體請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)下圖所示。

                                            滾動(dòng)軸承峰值指標(biāo)變化范圍

歪度指標(biāo) 定義為：歸一化的三階中心矩，即將振動(dòng)幅值進(jìn)行三次方處理。它可表示信號(hào)概率密度函數(shù)分布偏離中心的程度，也可形象地理解為時(shí)域波形正負(fù)半周的對(duì)稱程度。用于診斷滾動(dòng)軸承的優(yōu)點(diǎn)是它不受滾動(dòng)軸承幾何尺寸、轉(zhuǎn)速和載荷的影響，也不受傳感器靈敏度的影響。

歪度指標(biāo) 主要用于判斷滾動(dòng)軸承支承剛度的對(duì)稱程度、滾道的粗糙程度（磨損性）、潤(rùn)滑介質(zhì)的老化程度等類型的故障。具體請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)下圖所示。

（ 注：矩 — 概率密度曲線的形狀可以通過(guò)一系列的單一數(shù)字指標(biāo)來(lái)描述，這些就是曲線的矩，它相似于一個(gè)圍繞平面質(zhì)量中心的機(jī)械力矩。通常，對(duì)于大于2的矩，都要去掉均值并除以增加到矩階次上的標(biāo)準(zhǔn)偏差，以求達(dá)到歸一化。）

                                               歪度與概率密度函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

峭度指標(biāo) 定義為：歸一化的四階中心矩，即將振動(dòng)幅值進(jìn)行四次方處理。其表征為“概率密度函數(shù)”圖形的陡峭程度。用于診斷滾動(dòng)軸承故障的優(yōu)點(diǎn)是它不受滾動(dòng)軸承幾何尺寸、轉(zhuǎn)速和載荷的影響，也不受傳感器靈敏度的影響。

                                               峭度與概率密度函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

峭度指標(biāo)也是適合點(diǎn)蝕類故障的診斷。監(jiān)測(cè)峭度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，滾動(dòng)軸承正常時(shí)，峭度大約為3；軸承出現(xiàn)損傷并發(fā)展時(shí)，峭度明顯增大，甚至可達(dá)到幾十；故障嚴(yán)重時(shí)，峭度再次回落到3附近，具體請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)圖3-5所示。由此可見(jiàn)，峭度指標(biāo) 對(duì)早期的 沖擊類型 的故障比較敏感。

峭度指標(biāo)也有類似于的上述 峰值指標(biāo) 的規(guī)律，然而峭度指標(biāo)對(duì)滑動(dòng)軸承的故障判斷卻無(wú)能為力。

需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)上述各種指標(biāo)的分析，要注重與其他一些相關(guān)的參數(shù)、以及這些指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)相結(jié)合起來(lái)才能取得明顯的診斷效果。

注：測(cè)振儀系列知識(shí)講座為連載文章，歡迎大家繼續(xù)往下閱讀。閱讀本文的用戶還對(duì)以下文章感興趣：
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